美丽的数学 一本独具特色的数学科普书 带你敲开数学之门,走进美丽新世界!

    美丽的数学 一本独具特色的数学科普书 带你敲开数学之门,走进美丽新世界!

     

    编辑推荐

    1. 他是数学界文笔最好的段子手,也是写作圈著作等身的“扫地僧”,一个数学定理以他的名字强势命名,三所*高校与他的经历息息相关,他是当代真人版“谢耳朵”,也是本书作者,数学家爱德华?沙伊纳曼

    2. 一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面?一个高度精确的医药测试,有可能得出错误的结论吗?如果只能看到销售数据的第一位数字,你怎么才能知道你的会计是不是在说谎……数学无处不在,真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界,生活或许会变得更加简单而确定。

    3. 独具特色的数学科普书,既有风趣幽默的语言和案例,又有数学家对数学终极之美的狂热与追求。

    4. 别出心裁的批注式写法,随时随地自带弹幕,读书的过程也是和作者隔空交流的过程。

    内容简介

    一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面?

    一个高度精确的医药测试,有可能更容易得出错误的结论吗?

    如果只能看到销售数据的*位数字,你怎么才能知道你的会计是不是在说谎?

    ……

    在我们的生活中,数学无处不在,真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界,生活或许会变得更加简单而确定,你准备好了吗?

    爱德华·沙伊纳曼,“沙伊纳曼定理”的命名人,知名的数学家和教育家,会在这本书中帮我们发现和解答身边有趣的数学问题,带领我们走进那个关于数字、图形和不确定性的美丽新世界。

    作者简介

    爱德华·沙伊纳曼(Edward Scheinerman)
    普林斯顿大学数学博士,约翰?霍普金斯大学教授、工程教育学院副院长、应用数学系主任。曾两度获得美国数学协会福特写作奖,并提出了数学上的“沙伊纳曼定理”。目前已出版17部专著。

    前言

    自序

    乐趣

    数学,有趣而美妙。在不同门类的学科里,都有人们熟悉的“代表作”。美术有《蒙娜丽莎》,戏剧有《哈姆雷特》,生物学有遗传DNA,考古学有对罗塞塔石碑的破译,物理学有方程式E = mc2。但是,数学方面很难说得明确——我想要与您分享的正是我自己最钟爱的那些数学经典。

    正如拥有大量馆藏的美术博物馆只能展览部分作品一样,作为这本书的“馆长”,我也只能精心选出部分内容呈现在这里。

    没有人要求我只能展示一枚数学珍宝,不过要真是那样,我也有自己的选择,那就是:对质数有无限多的证明。而这也勾勒出我对这本书的主题进行取舍的原则:

    如果你不是数学家,恐怕会感到陌生。读者或许听说过质数这个概念,但恐怕没有思考过“到底有多少个质数?”这个问题。

    强调证明(proof)这个概念,特别是利用反证法(proof by contradiction)去证明。

    不需要大学程度的数学能力,只要利用高中生常用的数学工具,我们就可以解决书中所有的问题。

    答案不是很明显,而且会带给你惊喜——我们很容易理解有无数的偶数和正方形,质数的排列却并不存在一个清晰的定式,但是你会惊讶地发现,只需要一个简单的理由,就能必然推导出质数有无限多的结论。

    存在着实际的应用:质数的这一特性被密码学所运用。

    尽管本书所涉及的各类专题不一定同时具备上述全部特征,但每一章都将包含数学的神奇之处,肯定能够让读者感到惊讶和好奇。

    1940年,英国数学家戈弗雷? H. 哈代( Godfrey H.Hardy)出版了《一个数学家的辩白》( A Mathematician’s Apology),从他的个人角度阐释了毕生数学研究的正当理由。在他的《辩白》中,哈代解释了自己所经历的喜悦和满足。不过解释数学带来的喜悦就如同想要解释游泳带来的乐趣:除非一个人可以漂浮一小会儿,并在清凉的水中扑腾几下,否则很难理解游泳的乐趣。

    我担心许多人所接受到的数学教育是枯燥和乏味的。想象一下,如果孩子们的阅读教育主要集中在学习拼写和标点符号上,而不是阅读《哈利?波特》或者着手创作属于自己的故事,那么这几乎很难激发起学生对于文学的热爱。

    以下是一些人可能会对自己所接受的数学教育所进行的滑稽描述:

    在小学时,我有10个橘子,但有人拿走了3个。他们为什么这么做?我本来也会分享的啊。

    在初中时,我找到了公分母,以及百分比。

    在高中时,我学到了二次方程式,我仍然可以背出来 ——但是我不知道这有什么意义。

    当然,数学有很强的实际应用价值,但数学也有其深刻的美。我们的目标就是与读者们分享一点这样的美好。

    概述

    数学是关于数字和形状的研究。因此,我选取了这两个概念作为本书前两部分的主题。

    在第一部分“数”中,我们将探索一些特定数字(如 和e)以及数列(如质数和斐波那契数列)。我们为读者准备了很多惊喜,例如一个无穷(infi nity)怎么样可以比另一个无穷“更加无穷”,以及为什么有更多的数字以1开头,而不是9。

    在“形状”部分,我们将见到一些熟悉的朋友(如三角形和圆形),还有三维图形(柏拉图式立体)和大于一维但小于二维的形状(分形)。还有许多惊喜在前方等着你。例如,我们很容易理解该如何用正方形或正六边形来铺地板,但其实使用正五边形也“可能”做到。你感到惊讶吗?好奇吗?这是我所希望见到的。

    我们以“不确定性”作为本书的最终部分,探讨随机的、不可预知的和违反常理的问题。高精度的医学测试给出的结果为何通常是错误的呢?排名有没有意义?当两名以上候选人竞选时,选举公职人员的“最佳”方式是什么?与前面的内容一样,惊喜依旧在向你招手。

    这本书里的每一章都是独立的,你可以按任何顺序随时阅读。内容的难度各不相同,暂时跳过更具挑战性的部分,等稍后再重新拾起,也是不错的选择。

    如何阅读一本数学书

    慢慢来。本书中的章节都很短,但需要时间和精力来掌握这些观点。我经常给出一些计算或代数来支撑各个要点,读者可以通过铅笔和稿纸分步骤进行运算,以便更好地了解整个过程。有时也可能需要重读几遍材料才能搞明白。

    如果可能,请不要独自阅读本书。叫上一个朋友,一起讨论书中的观点。为了让朋友理解你的观点,你必须要认真复述书中的内容,这将有助于你对这些概念的理解。

    在每一个章节中,比较复杂的观点都安排在后面。因此,如果读到一半你感觉“已经差不多了”,那么也可以开始阅读另外一章。

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    • 本文由 发表于 2020-10-2309:49:42
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